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[Tech Bites] 영상처리, 위상을 알아보다

blue orange soundwave spectrum

이미지는 밝기 값을 나타내는 픽셀(pixel)들로 구성이 되는 것은 흔히 알고 있을 것입니다. 하지만 동시에 이미지는 다양한 주파수를 갖는 물결 형태의 파동으로도 이루어질 수 있다는 것을 아는 사람은 상대적으로 드물죠.

 

아래 영상과 같이 무수히 많은 주파수의 주기와 방향들을 갖는 2차원 파동을 이용한 영상처리 방식을 푸리에 영상 처리 (Fourier Image Processing) 라고 부릅니다.

이미지1: 푸리에 변환 원리로 주파수 정보(좌)를 기반으로 2차원 이미지 합성(우)

이러한 이미지의 특성과 푸리에 변환 원리를 활용하여 위상(phase)진폭(magnitude)이 영상처리 정확도에 미치는 영향을 알아보겠습니다.

이미지 2: 카메라맨(위), 레나(아래) 이미지간 위상 교환 및 푸리에 변환과 역변환 결과

위 이미지2에서 먼저 카메라맨과 레나 각각의 이미지를 2차원 푸리에 변환 후, 진폭 스펙트럼은 유지한 상태에서 위상 스펙트럼을 교환해보겠습니다.

그리고 다시 푸리에 역변환한 결과값으로 카메라맨으로 시작한 이미지는 레나로 보이고, 레나는 카메라맨 이미지로 보이게 되는 현상을 볼 수 있습니다.

Conclusion

이를 통해 진폭 스펙트럼보다 위상 스펙트럼이 더 많은 기하학적인 정보를 담고 있기 때문에 주파수 도메인에서의 위상 기반의 영상처리는 콘볼루션 필터링과 같은 공간 도메인에서의 픽셀 기반의 영상처리보다, 조명이나 그림자로 다른 이미지 등의 콘트라스트 변화에도 효율적인 영상처리 가능하게 합니다.

푸리에를 통한 효율적인 영상처리란 무엇인가요?
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